शिक्षक मार्गदर्शिका — Fraction Comparison कैसे पढ़ाएँ (Step-by-step)
उद्देश्य: छात्र ये सीखें कि दो fractions को किन-किन तरीकों से compare किया जा सकता है — visual, number line, same denominator, cross-multiply, और decimal conversion.
शुरुआत (Teacher’s Note)
पहले बच्चों से पूछें कि वे real-life में fractions कब देखते हैं — pizza, chocolate, time (½ घंटा), test scores आदि। हर method के बाद students से short practice करवाएँ।
Method 1 — Pie / Sector Visual (विज़ुअल तरीके से तुलना)
कब उपयोग करें: जब आप दिखाना चाहें कि “किस fraction में ज़्यादा हिस्सा रंगा/कटा हुआ है” — बच्चों के लिए सबसे intuitive तरीका।
Teacher बोले ऐसे:
- पहले बच्चों से पूछें — “दोनों pies में से किसका रंगा भाग बड़ा दिखता है?”
- देखने के बाद कहें — अगर numerator न बराबर हो तो देखो कौन सा fraction decimal में बड़ा है (नीचे दिखाएँ)।
- Visualization से समझाएँ कि slice size denominator पर निर्भर करता है — denominator बड़ा होगा तो slice छोटा होगा।
Class activity: बच्चों के pairs में एक paper circle दें और अलग-अलग denominators पर slices रंगवाएँ — फिर compare करवाएँ।
Method 2 — Fraction Bars (Rectangle bars से तुलना)
कब उपयोग करें: जब आप लंबाई देखकर fraction compare करवाना चाहें — bars आसानी से percentage समझाते हैं।
Teacher बोले ऐसे:
- बच्चों से पूछें: “अगर दोनों bars side-by-side हों तो किसका filled हिस्सा लंबा दिखता है?”
- बाद में दिखाएँ कि percentage कैसे मिलता है (n/d × 100)।
- अगर students चाहें, उन्हें ruler देकर approximate measure करवाएँ।
Method 3 — Number Line (Number line पर plot)
कब उपयोग करें: number-line सबसे साफ़ तरीका है यह दिखाने के लिए कि कौन सा fraction बड़ी संख्या के नज़दीक है।
Teacher बोले ऐसे:
- Number-line को 0 से 1 तक दिखाएँ (और ज़रूरी हो तो 0–2 तक)।
- Fraction के decimal value निकाल कर (n/d) plot करें।
- बच्चों से कहें पहले अनुमान लगाएँ, फिर confirm करें — यह उनके intuition को मजबूत करेगा।
Method 4 — Same Denominator (समान हर वाले भिन्न बनाना)
कब उपयोग करें: जब denominators अलग हों, तो उन्हें common denominator पर convert कर दो — तब numerator की तुलना कर लो।
Teacher बोले ऐसे:
- पहला तरीका: LCM निकाल कर दोनों fractions का equivalent बनाओ (उदाहरण नीचे)।
- दूसरा तरीका: अगर small numbers हैं तो cross-multiplication से भी चेक कर सकते हैं (अगला method)।
- Class activity: बच्चों से कहें कि वे खुद LCM निकालकर लिखें और bars को रंगें।
Method 5 — Cross-Multiplication (तेज़ और सुरक्षित तरीका)
कब उपयोग करें: जब आपको तेज़ी से निष्कर्ष चाहिए — compare a/b और c/d के लिए a×d बनाम c×b।
Teacher बोले ऐसे:
- बताएँ: a/b और c/d compare करने के लिए a×d और c×b निकालो — जिस तरफ का product बड़ा होगा वह fraction बड़ा होगा।
- उदाहरण: 2/3 vs 3/4 → 2×4=8 और 3×3=9 → इसलिए 3/4 बड़ा है।
- Practice: students से pair-wise cross multiplication करवाएँ और reasoning लिखवाएँ।